Klausur (mündliche Prüfung bei geringer Teilnehmeranzahl)

Die probabilistische Inferenz ist eine Grundlage des wissenschaftlichen Denkens, der Statistik und des maschinellen Lernens. Die Vorlesung beginnt mit einer allgemeinen Einführung in die Grundprinzipien (Regeln der Wahrscheinlichkeitstheorie, grafische Modelle) und behandelt dann die probabilistische Sichtweise auf viele Standardeinstellungen, wie überwachte Regression und Klassifikation sowie unüberwachte Dimensionalitätsreduktion und Clustering. Parallel zur Vorlesung werden wir auch eine Reihe beliebter Algorithmen für die Inferenz in probabilistischen Modellen kennenlernen, darunter die exakte Inferenz in Gauß-Modellen, Sampling und Freie-Energie-Methoden. An bestimmten Stellen werden Verbindungen und Unterschiede zu nicht-probabilistischen Rahmenwerken hergestellt. Neben den mathematischen Herleitungen legen die Übungen einen Schwerpunkt auf die praktische Programmierung. Insbesondere enthalten sie Implementierungen einiger Inhalte der Vorlesungen.

Die Studierenden erwerben ein intuitives sowie ein mathematisches und algorithmisches Verständnis des probabilistischen Denkens. Sie erwerben einen mentalen Werkzeugkasten probabilistischer Modelle für verschiedene Problemklassen sowie die für deren konkrete Umsetzung erforderlichen Algorithmen. Im Laufe der Vorlesung werden sie auch mit dem grundlegenden Konzept der Unsicherheit und den damit verbundenen philosophischen Herausforderungen und Fallstricken vertraut gemacht. Sie werden befähigt, eigene probabilistische Modelle für konkrete Anwendungsfälle zu erstellen, zu analysieren und zu verwenden.

Literature will be listed at the beginning of the semester. / Standard undergraduate knowledge of mathematics is required, to the extent
that is provided, for example, by the course on Mathematics for Machine Learning
(ML 4101).